题目内容
【题目】下列命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要条件.
C.命题p:“?x∈R,sinx+cosx≤ ”是真命题
D.若¬(p∧q)为真命题,则p、q至少有一个为假命题.
【答案】B
【解析】解:根据原命题与逆否命题的定义即可知道A正确; 方程x2﹣3x+2=0的根为x=1,或2,
∴x=1能得到x2﹣3x+2=0,而x2﹣3x+2=0得不到x=1,
∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件,
即B是错误的;
“x∈R,sinx+cosx= sin(x+
)≤
”,
故命题p:“x∈R,sinx+cosx≤ ”是真命题,
故C正确;
若¬(p∧q)为真命题,则p∧q是假命题,
则p,q至少1个是假命题;
故D正确,
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用四种命题,掌握原命题:若P则q; 逆命题:若q则p;否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p即可以解答此题.
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