Question

【题目】深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	22	b	30
甲未参加	c	12	d
总计	30	e	n

（1）求b,c,d,e,n的值，据此能否有97.7%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；

（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4,0.2,0.6,0.2.则：

当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；

当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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Answer 1

【答案】(1) 有的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关.

(2)见解析.

【解析】分析：（1）根据表中的数据，求得 的值，进而求得的值，利用附表即可作出结论；

（2）设表示“乙球员担当前锋”；表示“乙球员担当中锋 ”；表示“乙球员担当后卫”；表示“乙球员担当守门员”；表示“球队输掉某场比赛”，利用互斥事件和独立事件的概率公式，及条件概率的公式，即可求解相应的概率．

详解：（1）,

有的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关.

（2）设表示“乙球员担当前锋”；表示“乙球员担当中锋 ”；表示“乙球员担当后卫”；表示“乙球员担当守门员”；表示“球队输掉某场比赛”，则

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