题目内容

【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．

(1)求AD边所在直线的方程；

(2)求矩形ABCD外接圆的方程．

【答案】（1）3x＋y＋2＝0 （2）(x－2)2＋y2＝8

【解析】(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.

(2)由可得点A的坐标为(0，－2)．

因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)．

所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又|AM|＝，

从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.

练习册系列答案
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