题目内容
如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面.
解析
（12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面 (1)求证：MN//平面 (2)证明：BC平面
（本小题满分14分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．
已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点. （Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.
（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.(1)求证：DE∥平面ACD(2)求证：BC⊥平面PAC；(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.（1）求四棱锥的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
（1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积（2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.求证：①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM
如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC和NC的长．
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
平面
.
中，、分别是、的中点，点在上，。 平面.
中，点M、N分别为线段
的中点，平面
侧面
(2)证明：BC
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
平面
；
⊥平面
；
的体积．
满足
∥
，
，
是
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
中，
，
，
，
，
，求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.
