题目内容
（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.
(1)求证：DE∥平面ACD
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（1）略 ；(2)见解析；(3) AD与平面PAC所成角的正弦值为
.
解析
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，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
的正切值．
满足
∥
，
，
是
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.
经过平面
内一定点
，但
求二面角E-AF-C的余弦值
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
平面
.