题目内容

7．对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=1\\ b=1\\{c^2}=a\end{array}\right.$时，b+c+d等于（　　）
A．1B．-1C．0D．i

分析 直接求解比较麻烦，它是选择题可以取特殊值验证．

解答 解：由题意，可取a=-1，b=1，c2=-1，c=i，d=-i，或c=-i，d=i，
所以b+c+d=1+i+（-i）=1，
故选：A．

点评 本题属创新题，考查复数与集合的基础知识；一般结论对于特殊值一定成立．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，b=2，a=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求△ABC的周长；
（2）求sinA的值．
18．已知a，b∈R，a≠0，曲线y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1，若两条曲线在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a2+b2的最小值为$\frac{1}{100}$．
15．设直线的倾斜角为45°，且经过P（4，-1），求该直线被坐标轴所截得的线段长．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（α+2π），1），$\overrightarrow{b}$=（-2，cos（$\frac{π}{2}$-α）），α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）求sinα的值；
（2）求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．
12．如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=6，BC=3，CD=4，则线段AC的长为6．
19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2，则x+y的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
16．观察下列数表，此表最后一个数是101×298
17．cos120°+tan225°=$\frac{1}{2}$．

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