题目内容
设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
（1）
（2）－
（2）－(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝
当x<－
时，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；
当－≤x<4时，由f(x)＝3x－3>2得x>
，∴<x<4；
当x≥4时，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.
故原不等式的解集为.
(2)画出f(x)的图象如图：
∴f(x)min＝－.
当x<－
时，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；当－
≤x<4时，由f(x)＝3x－3>2得x>，∴<x<4；当x≥4时，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.
故原不等式的解集为
.(2)画出f(x)的图象如图：
∴f(x)min＝－
.
练习册系列答案
相关题目
，|2x－y|＜
，求证：|y|＜
.
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
恒成立，则实数
的取值范围是： ；
和
不等式
恒成立，则实数x的取值范围是_________.
的定义域为R,求实数m的取值范围.
的不等式
的解集是空集，则实数a的取值范围是( )
的方程
有实根，则
的取值范围是 .