题目内容
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定义域为R,求实数m的取值范围.
(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定义域为R,求实数m的取值范围.(1) x∈[-
,
] (2) m>-2
,] (2) m>-2(1)
或
或
不等式的解集为x∈[-,].
(2)若g(x)=的定义域为R.
则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解,
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,
f(x)的最小值为2,所以m>-2.
或或不等式的解集为x∈[-
,].(2)若g(x)=
的定义域为R.则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解,
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,
f(x)的最小值为2,所以m>-2.
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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．
的解集为
，求实数a的值；（5分）
使
成立，求实数
的取值范围．（5分）
的解集为（ ）
恒成立，则实数
的取值范围为 _______； 
的解集为 .
对于一切非零实数
均成立，则实数
的取值范围是（ ）
的实数解为 ____________