题目内容
【题目】下列命题正确的是( )
A.a与b,b与ｃ共线，则a与c也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
【答案】C
【解析】题主要考查向量的概念，由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若a与ｂ不都是非零向量，即a与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有a与ｂ共线，不符合已知条件，所以有a与ｂ都是非零向量，所以应选C.
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