题目内容
9．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{8}{17}$，求sinA，cosA，tanA的值．分析 利用等腰三角形，通过两角和与差的三角函数以及二倍角公式求解即可．
解答 解：在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{8}{17}$，cosB=$\frac{\sqrt{{17}^{2}-{8}^{2}}}{17}$=$\frac{15}{17}$．
可得三角形是等腰三角形，A=π-2B，
sinA=sin2B=2sincosB=$2×\frac{8}{17}×\frac{15}{17}$=$\frac{240}{289}$，
cosA=$\sqrt{1-（\frac{240}{289}）^{2}}$=$\frac{161}{289}$，
tanA=$\frac{\frac{240}{289}}{\frac{161}{289}}$=$\frac{240}{161}$．
点评 本题考查三角形的解法，两角和与差的三角函数，以及二倍角公式的应用，考查计算能力．
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