题目内容
19.旅店有客床110张,每床每晚收费10元时可全部客满,若收费提高2元,便减少10张客床租出.为使旅店获利最大,则每床每晚收费应提高6元.分析 首先设为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高x个2元,获得最大利润为y元,然后根据题意可得函数解析式:y=(10+2x)(110-10x),再利用配方法可求得当x取何值时,y最大,由于此题中x取整数,根据二次函数的性质即可求得答案.
解答 解:设每床每晚收费应提高x个2元,获得利润为y元,
根据题意得:
y=(10+2x)(110-10x)
=-20x2+110x+1100,
对称轴为:x=$\frac{11}{4}$,
∵x取整数,
∴当x=3时,y最大,
当x=3时,每床收费提高6元,床位最少,即投资少,
∴为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高6元.
故答案为:6元.
点评 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大,解题的关键是理解题意,找到等量关系,求得二次函数解析式,解此题时还要注意x取整数.
练习册系列答案
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7.下列集合中与集合{x|x=2k+1,k∈N+}不相等的是( )
A. | {x|x=2k+3,k∈N} | B. | {x|x=4k±1,k∈N+} | C. | {x|x=2k+1,k∈N} | D. | {x|x=2k-3,k≥3,k∈Z} |
7.方程tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0在[0,4π]上根的个数为( )
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |