题目内容

18.某城市有甲,乙两种报纸供居民们订阅,记事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C;
(2)B与D;
(3)B与C;
(4)C与D.

分析 根据互斥事件和对立事件的概念即可判断.

解答 解:事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,包含为订甲报纸,订乙报纸,订甲乙两种报纸,
事件C为“至多订一种报纸”包含订甲报纸或订乙报纸,事件D为“一种报纸也不订”.
(1)A与C不互斥不对立事件,
(2)B与D对立且互斥事件,
(3)B与C不互斥不对立事件,
(4)C与D既不互斥也不对立事件.

点评 本题考查互斥事件和对立事件,分清互斥事件和对立事件之间的关系,互斥事件是不可能同时发生的事件,对立事件是指一个不发生,另一个一定发生的事件.

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