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如图是某高速公路一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10m,净高CD=7m,则此圆的半径OA=________m.
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设⊙O的半径为R,则在Rt△OAD中,OA
2
=OD
2
+AD
2
,即R
2
=(
)
2
+(7-R)
2
,解得R=
m.
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如图,在Rt△ABC中,
, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,
.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若
,求EC的长.
已知圆O的内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一
点,AE为圆O的切线,求证:CD
2
=BD·EC.
如图,AB是半圆O的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,AD
PD.若PC=4, PB=2,则CD=____________.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE.
求证:(1)BE=DE;
(2)∠D=∠ACE.
(2013•天津)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为
_________
.
如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则
__________
(几何证明选讲选做题)如图3,在
中,
,
,若
,
,
,则
的长为_______.
如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,求BF的长.
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