题目内容
【题目】平面内有一长度为2的线段AB与一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围为 ．
【答案】[3,5]
【解析】解：根据题意，|AB|=2且动点P满足|PA|+|PB|=8，
则动点P的轨迹是以A，B为焦点，定长2a=8的椭圆
∵2c=2，∴c=1，
∴2a=8，∴a=4
∵P为椭圆长轴端点时，|PA|分别取最大，最小值
∴|PA|≥a﹣c=4﹣1=3，|PA|≤a+c=4+1=5
∴|PA|的取值范围是：3≤|PA|≤5；
所以答案是：[3，5]
【考点精析】掌握椭圆的概念是解答本题的根本，需要知道平面内与两个定点
，
的距离之和等于常数（大于
）的点的轨迹称为椭圆,这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
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