题目内容
17．已知直线L：y=kx+b 和曲线y=x3-3x+1相切，则斜率k最小时直线L的方程是3x+y-1=0．分析 求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式求得斜率k最小时直线l的方程．
解答 解：由y=x3-3x+1，得y′=3x2-3，
则y′=3（x2-1）≥-3，
当y′=-3时，x=0，
此时f（0）=1，
∴斜率k最小时直线l的方程为y-1=-3（x-0），即3x+y-1=0．
故答案为：3x+y-1=0．
点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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12．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$） |
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如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．
7．某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为（ ）
| A． | np（1-p） | B． | np | C． | n | D． | p（1-p） |