题目内容
（本题12分）
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
。
（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
如图，在三棱柱
中，已知，侧面。（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；（2）在棱
（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). （3）在（2）的条件下,若
，求二面角的大小.解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，
在ΔBCC1中 ，由余弦定理得
B1(－1，
，0)，A（＋1，，
）
（
，
0）
，
……………8分
由（2）可知BE⊥面A1EB ∴
是面A1EB的法向量，
设面A1EB的法向量为
则
，即
，得
，
………………12分
在ΔBCC1中 ，由余弦定理得
B1(－1，，0)，A（＋1，，）（，0），……………8分由（2）可知BE⊥面A1EB ∴
是面A1EB的法向量，设面A1EB的法向量为
则，即，得，………………12分
略
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是
的矩形，
是正三角形，将
折起，使
如图2，
为
过点
且垂直于矩形
是直线
位于平面
平面
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，
，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为
，则球面上B、C两点间的球面距离为 。
是空间四边形，
分别是边
的中点，求证：四边形
是平行四边形。
中，
平面
，
，
，
，
；
到平面
的距离
平面
又
平面
（4分）
，
，
，
即点
（8分）
中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱
上任意一点．E是
的中点．
（1）求证： 平面ABD；
（2）求证： ；
的体积。
，
是
内不同于
的直线，那么下列命题中错误的是 
．若
，则
B．若
，则
D．若
方形
的边
、
的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使
、D、
重合，记作D，给出下列位
置关系：
面EFD；②SE