题目内容
如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点
且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。（1）连接
，
，
∽
，
又
平面
在正中，
是的中点，
又
平面
（2））设
建立空间直角坐标系，如图，
则
设平面
的一个法向量为
则
设平面
的一个法向量为
则
，
化简得
解得
因此，
，，∽，又平面在正中，是的中点，又平面（2））设
建立空间直角坐标系，如图，则
设平面
的一个法向量为则
设平面
的一个法向量为则
，化简得解得
因此，略
练习册系列答案
相关题目
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
时，求
的长；
时，求
的长。
和
是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将
平面
；
⊥平面
的大小．
的边长为
，
,
.将菱形
折起，使
，得到三棱锥
.
是棱
的中点，求证:
平面
；
的余弦值；
是线段
上一个动点，试确定
，并证明你的结论
明：AB
； 
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
的体积．
中，已知
，
侧面
。
与底面ABC所成角正切值；
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由). 
，求二面角
的大小.
，则在
内过点B的所有直线中（ ）
平行的直线