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(8分)
已知四边形
是空间四边形,
分别是边
的中点,求证:四边形
是平行四边形。
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证明 由题意知EH
BD FG
BD ∴EH
FG
∴四边形
是平行四边形
略
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
为菱形,
平面
,
,
分别为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
.
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
(本题12分)
如图,在三棱柱
中,已知
,
侧面
。
(1)求直线
与底面ABC所成角正切值;
(2)在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若
,求二面角
的大小.
(本小题共10分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.
(1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)(6′)求三棱锥D—CBB1的体积.
(本小题满分13分)
如图,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小;
⑵求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA
平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD
平面ABE
(I)求证:E为PC的中点
(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小
.
(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,PD
平面ABCD,PD=AD=2。
(1)求PC与平面PBD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使得
平面ADE?并说明理由。
如图所示,点
P
在正方形
ABCD
所在平面外,
PD
⊥平面
ABCD
,
PD
=
AD
,则
PA
与
BD
所成角的度数为
.
异面直线是指( )
A.不相交的两条直线
B.分别位于两个平面内的直线
C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
关 闭
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