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棱长为
的正四面体的外接球半径为
.
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试题分析:记正四面体棱长为
,外接球半径为
,在正四面体中,利用棱,与棱共顶点的高及这条棱在对面上的射影构成的直角三角形可解得
,因此中本题中
.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=
,点M在线段EC上且不与E、C垂合.
(1)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;
(2)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥M—BDE的体积
如图,在三棱锥
中,
,
,
°,平面
平面
,
,
分别为
,
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是( )
A.12-π
B.12+π
C.14-π
D.14+π
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是( )
A.
B.16
C.9
D.
如图,在斜二测画法下,四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为
,则原四边形的面积是多少?
[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA
1
的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V
1
,三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的体积为V
2
,则V
1
∶V
2
=________.
圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.
正三棱锥
内接于球
,且底面边长为
,侧棱长为2,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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