题目内容
8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（ ）| A． | P在△ABC的内部 | B． | P在△ABC的外部 | ||
| C． | P在AB边所在的直线上 | D． | P在AC边所在的直线上 |
分析 用向量的运算法则将等式变形，得到$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$，据三点共线的充要条件得出结论：P在AC边所在的直线上．
解答 
解：∵$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PB}$-$\overrightarrow{PA}$，
∴$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$=2$\overrightarrow{AP}$，
∴P是AC边的一个三等分点．
故选：D．
点评 本题考查了向量的加法及其几何意义．分析出$\overrightarrow{PC}$=-2 $\overrightarrow{PA}$是解题的难点．
练习册系列答案
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19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆半径等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
16．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A． | y=sin2x | B． | y=x3-x | C． | y=xex | D． | y=-x+ln（1+x） |
3．已知函数f（x）=sinx，则下列等式成立的是（ ）
| A． | f（-x）=f（x） | B． | f（2π-x）=f（x） | C． | f（2π+x）=f（x） | D． | f（π+x）=f（x） |
13．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 | |
| B． | 频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 | |
| C． | 频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 | |
| D． | 频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 |
20．$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于（ ）
| A． | .$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | .$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | C． | .1 | D． | -1 |