$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于( )A．.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．.1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于（　　）

A．

.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

C．

D．

-1

分析由条件利用二倍角的正切公式求得所给式子的值．

解答解：$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2tan15°}{{1-tan}^{2}15°}$=$\frac{1}{2}$tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故选：B．

点评本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

11．下列命题：
①若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$所在的直线为异面直线，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$一定不共面；
③向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$共面，则它们所在直线也共面；
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
其中正确的命题有②④（写出所有正确命题的序号）．

8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（　　）

	A．	P在△ABC的内部		B．	P在△ABC的外部
	C．	P在AB边所在的直线上		D．	P在AC边所在的直线上

15．在数字1，2，3与符号“+”“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列共有（　　）

5．不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．

{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}

{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

12．已知函数f（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，a的值是$\frac{e}{2}$．

9．对于函数f（x），若对于任意的x₁，x₂，x₃∈R，f（x₁），f（x₂），f（x₃）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（ A ）（　　）

10．设有两个命题：
①不等式2010^x+4＞m＞2x-x²对一切实数x恒成立；
②函数f（x）=-（7-2m）^x是在R上的减函数．
使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为1≤m＜3．

试题分类