题目内容

9．先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 掷两颗均匀的骰子若点数不同，由分步计数原理可知有6×5种结果，而符合至少有一枚出现6点共有5+5=10种结果，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：∵掷两颗均匀的骰子若点数不同，
由分步计数原理可知有6×5=30种结果，
至少有一枚出现6点共有5+5=10种结果，
∴至少有一枚出现6点的概率P=$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查古典概型问题，通过列举和计数原理得到事件数，实际上大纲要求只有通过列举得到事件数的题目在考查的范围．解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求C的直角坐标方程；
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20．已知一元二次方程根与系数的关系如下：设x1，x2是关于x方程x2+bx+c=0的根，则x1+x2=-b，x1•x2=c．
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（Ⅱ）若x1，x2，x3是一元三次方程x3+bx2+cx+d=0的根，类比一元二次方程根与系数的关系，猜想x1+x2+x3和x1•x2•x3与系数的关系，并加以证明．
17．直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x=-$\frac{1}{2}$的距离等于（　　）
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（2）证明：PB⊥平面EFD．
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A．30°B．45°C．60°D．120°
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