Question

4．若方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=m在[0，π]上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 由题意可得函数y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象和直线y=m在[0，π]上有两个不同的交点，数形结合求得实数m的取值范围．

解答 解：由题意可得函数y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象和直线y=m在[0，π]上有两个不同的交点，
画出函数y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象以及直线y=m，
可得实数m的取值范围为[$\sqrt{3}$，2）．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．