题目内容
【题目】下列判断正确的是（ ）
A.线性回归直线
必经过点
，
，…
中心点
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1
D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数
【答案】AC
【解析】
根据线性回归直线的性质可判断A；由独立性检验知识可判断B；由相关系数的概念可判断C；由方差的定义可判断D；
对于线性回归方程
，直线必经过样本中心点
，故A正确；
有
的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，但并不代表若某一个人吃地沟油，他有的可能患胃肠癌，故B错误；
由相关系数的概念知两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，故C正确；
由方差的定义得将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故D错误；
故选：AC.
能力评价系列答案【题目】在疫情这一特殊时期，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，全力帮助学生在线学习.复课后进行了摸底考试，某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成绩与在线学习数学时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查.知道其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的，得到了如下的等高条形图：
（Ⅰ）是否有
的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”；
（Ⅱ）将频率视为概率，从全校高三学生这次数学成绩超过120分的学生中随机抽取10人，求抽取的10人中每天在线学习时长超过1小时的人数的数学期望和方差.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
（2）进一步调查：
①从赞同“男女延迟退休”的
人中选出
人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有
人发言”的概率；
②从反对“男女延迟退休”的
人中选出人进行座谈，设选出的人中女士人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
