题目内容
20．有7本不同的书，全部分给6个人，每人至少一本，求有多少种不同的分法？分析 根据题意，则分2步进行分析：①、将7本书，分为6组，其中1组2本，其他组每组1本，②、将6组进行全排列对应6人即可；分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，将7本书分给6个人，且每人至少一本，则必须是其中1个人2本，其他人每人1本，
则分2步进行分析：
①、将7本书，分为6组，其中1组2本，其他组每组1本，有C72=21种分组方法，
②、将分好的6组对应6人，将6组进行全排列即可，有A66=720种方法，
则一共有21×720=15120种不同的分法；
答：将7本书分给6个人，每人至少一本，共有15120种不同的分法．
点评 本题考查排列、组合的运用，此类问题一般是先分组，再对应．
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8．假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据
（1）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（假设已知y对x呈线性相关）
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x（平方米） | 80 | 90 | 100 | 110 |
| y（万元） | 42 | 46 | 53 | 59 |
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
5．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
12．函数f（x）=$\frac{x-1+2co{s}^{2}x}{x}$，其图象的对称中心是（ ）
| A． | （1，-1） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （0，-1） |
9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（ ）
| A． | 0＜b＜1 | B． | 0＜b＜2 | C． | -1＜b＜1 | D． | -1＜b＜2 |