题目内容

13.一个半径为2的扇形,若它的周长等于所在的圆的周长,则该扇形的圆心角是2π-2.

分析 设圆心角为θ,弧长为l,建立方程,求得弧长,再求扇形的圆心角即可.

解答 解:设圆心角为θ,弧长为l,
由题意得4+l=4π,解得l=4π-4
∴圆心角θ=$\frac{l}{r}$=2π-2
故答案为:2π-2.

点评 本题考查弧长公式,解题的关键是熟练掌握弧长公式,属基础题.

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