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已知平面
所成的二面角为80°,P为
、
外一定点,过点P的一条直线与
、
所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有 ( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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D
略
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(本题满分8分)
如图,在正方体
中,
是
的中点,
求证:
(1)
∥平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
(16分)如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,
P为侧棱SD上的点。
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平
面PAC。若存在,求SE:EC的值
;若不存在,试说明理由。
(本小题14分)如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
分别是
上
的动点,且
平面
,二面角
为
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的余弦值.
(文科)已知平面
平面
,
和
是夹在
、
间的两条线段,
,
直线
与
成
角,则线段
的最小值是 ( )
A.
B
.
C
.
D
.
((本题满分13分)
如图,在三棱柱
中,
,顶点
在底面
上的射影恰为点
B
,且
.
(1)求棱
与
BC
所成的角的大小;
(2)在线段
上确定一点
P
,使
,并求出二面角
的平面角的余弦值.
两个腰长均为 1 的等腰直角△
ABC
1
和△
ABC
2
所在的平面构成60°的二面角,则点
C
1
和
C
2
之间的距离等于
。(请写出所有可能的值)
如右图1,在四棱锥
中,底面
是正方形,
为
中点,若
,
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
、
是两个不同的平面,
、
是平面
及
之外的两条不同的直线,给出四个命题:
①
; ②
;
③
; ④
.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
关 闭
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