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如右图2,在二面角
的棱
上有
,
两点,直线
分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于
,若
,则二面角
的大小为
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(本小题满分13分)
如图,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小;
⑵求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA
平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD
平面ABE
(I)求证:E为PC的中点
(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小
(本题满分8分)
如图,在正方体
中,
是
的中点,
求证:
(1)
∥平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
正方体ABCD-A
B
C
D
中,点P在侧面BCC
B
及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD
,
则动点P的轨迹
A.线段B
C
B. BB
的中点与CC
中点连成的线段
C.线段BC
D. CB中点与B
C
中点连成的线段
设有两条直线
a
、
b
和两个平面
、
,则下列命题中错误的是 ( )
A.若
,且
,则
或
B.若
,且
,则
C.若
,且
,则
D.若
,且
,则
两个腰长均为 1 的等腰直角△
ABC
1
和△
ABC
2
所在的平面构成60°的二面角,则点
C
1
和
C
2
之间的距离等于
。(请写出所有可能的值)
在三棱锥A-BCD中,P、Q分别是棱AC、BD上的点,连结AQ、CQ、BP、DP、PQ,若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD的体积为
.
如图,在直三棱柱
中,
,
,点G与E分别为线段
和
的中点,点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若
,则线段DF长度的最小值是( )
A.
B.1
C.
D.
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