题目内容

（本小题共12分）如图，在正方体ABCD —中E是AB的中点，O是侧面的中心．






C1

 
D1
 
（1）求证：OB⊥EC ；

（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）

O

 
B1
 
A1
 


D

 
C
 


B

 
E
 
A
 

 
略
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE
（I）求证：E为PC的中点
（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小
（本题满分8分）
如图，在正方体中，是的中点，
求证：

（1）∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.
（12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：
（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。
异面直线是指(　  　)
A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线
C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线
（（本题满分13分）
如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；
（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．
设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是   　　 （  ）
A．若，且，则或B．若，且，则
C．若，且，则D．若，且，则
两个腰长均为 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面构成60°的二面角，则点C1和C2之间的距离等于      。(请写出所有可能的值)

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