题目内容
3．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx+1的值域为[-1，3]．分析 由条件利用两角和的正弦公式求得函数的解析式，再利用正弦函数的值域求得f（x）的值域．
解答 解：函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx+1=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）+1=2sin（x-$\frac{π}{3}$）+1，
故函数的值域为[-1，3]，
故答案为：[-1，3]．
点评 本题主要考查两角和的正弦公式、正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{80}{243}$ | B． | $\frac{13}{243}$ | C． | $\frac{4}{243}$ | D． | $\frac{13}{16}$ |
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