题目内容
15．如图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）
| A． | 4+$\sqrt{7}+\sqrt{3}$ | B． | 6+$\sqrt{7}$ | C． | 4+$\sqrt{7}$ | D． | 6+$\sqrt{3}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各个面的面积，相加可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其直观图如下图所示：
S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
S△VAB=S△VBC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△VCB=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
故该三棱锥的表面积为：4+$\sqrt{7}+\sqrt{3}$，
故选：A
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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5．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | algx＞blgx（x＞0） | B． | ax2＞bx2 | C． | a2＞b2 | D． | $\frac{a}{{{2^x}+1}}＞\frac{b}{{{2^x}+1}}$ |
7．用反证法证明命题：“三个连续正整数a，b，c中至少有一个能被2整除”时，要做的假设是（ ）
| A． | 假设三个连续正整数a，b，c都不能被2整除 | |
| B． | 假设三个连续正整数a，b，c都能被2整除 | |
| C． | 假设三个连续正整数a，b，c至多有一个能被2整除 | |
| D． | 假设三个连续正整数a，b，c至多有两个能被2整除 |