题目内容
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)分布列见解析，
.
解析试题分析：(Ⅰ)先求出张同学取到的题中没有乙类题的概率是
，则张同学至少取到1道乙类题的概率为：
；(Ⅱ)的所有可能的取值为：
，分别求出在每种取值下的概率：当
时，全部答错，
；当
时，只答对一道甲类题或只答对一道乙类题，
；当
时，答对两道甲类题或答对一道甲类题和一道乙类题，
；当
时，三道题都答对，
.列出分布列，根据
求出随机变量的数学期望.
试题解析：(Ⅰ)
(Ⅱ)的所有可能的取值为：，
，
，
，
.
∴X的分布列为：
∴
.
考点：1.相互独立事件的概率；2.离散型随机变量的及其应用；3.古典概型；4.分布列和期望
练习册系列答案
相关题目
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
下面的临界值表供参考：
| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式)χ2＝
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d) 
的值；
的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；
的方差是多少？为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
| 对别 | 北京 | 上海 | 天津 | 广州 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为
，求随机变量的分布列，及数学期望. 
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ 
，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．