题目内容
高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有
名男生，名女生，第二组有
名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出
人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）先列举出从第一组选出人，从第二组选出人的所有基本事件共有30种，然后从中可数出选出的人均是男生的共有3种，故可得
；（Ⅱ）由（Ⅰ）所列举的事件可知“选出的3个人有男生也有女生”的事件有25种，所以选出的3人中有男生也有女生的概率为
.
试题解析：（Ⅰ）记第一组的4人分别为
；第二组的5人分别为
1分
设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为
，则
共有30种. 4分
设“选出的人均是男生”为事件
，则事件A含有3个基本事件 6分
,所以选出的人均是男生的概率为 8分
（Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件， 10分
，所以选出的人中有男生也有女生的概率为. 13分
考点：古典概率的求法
练习册系列答案
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R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
,家长所得点数记为
;
,家长的计算器产生的随机实数记为
.
,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ 在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合计 | | | |
（2）根据列联表的数据，能否有
的把握认为成绩与班级有关系？（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的
名学生从
到
进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到
号或号的概率. 
、
、
三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加
，丙、丁两人各自通过测试的概率均为
．戊参加
，求为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
与的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.