Question

【题目】已知等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1﹣am=18，则数列{an}的通项公式为an= ．

Answer 1

【答案】﹣3n+23
【解析】解：∵等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77， ∴ma1+ =77，①
∵其中偶数项之和为33，
∴设公差等于d，由题意可得偶数项共有 项．
（a1+d）+ ×2d=33，②
∵a1﹣am=18，
∴a1﹣am=18=﹣（m﹣1）d，③
由①②③，解得 m=7，d=﹣3，a1=20，
故an=a1+（n﹣1）d=20+（n﹣1）×（﹣3）=﹣3n+23．
数列{an}的通项公式为an=﹣3n+23．
所以答案是：﹣3n+23．
【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：或．