Question

15．设a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根据空间直线位置关系的定义及几何特征，分别判断题目中的四个结论，得到四个结论的真假性后，进而即可得到答案．

解答 解：若a⊥b，b⊥c，则 a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故①错误；
若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故②错误；
若a和b相交，b和c相交，则a和c可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；
若a和b共面，b和c共面，则a和c可能共面，也可能异面，故错误．
故选：D．

点评 本题考查空间直线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．