题目内容
5．设x，y∈R，则x2+y2＜2是|x|+|y|≤$\sqrt{2}$的既不充分也不必要条件．分析 画出图象，结合充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：如图示：
命题“x2+y2＜2”对应的图象为半径为$\sqrt{2}$的圆的内部，
命题“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”对应的图象为正方形及其内部，
则命题“x2+y2＜2”是命题“|x|+|y|＜$\sqrt{2}$”的既不充分也不必要条件，
故答案为：既不充分也不必要条件．
点评 本题考查了数形结合思想，考查充分必要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知A={x|x具有性质p}，B={x|x具有性质q}，c={x|x具有性质r}，集台A，B，C之间的关系如图所示：（注：每-个集合均是一个圆及其内部）
10．下列各组函数相等的是（ ）
| A． | f（x）=x-2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ | B． | f（x）=$\frac{|x|}{x}$，g（x）=1（x≠0） | ||
| C． | f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1 | D． | f（x）=$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{2}$ |