题目内容

10.若复数z=2-i ( i为虚数单位),则$\frac{10}{z}$=(  )
A.4+2iB.20+10iC.4-2iD.$\frac{20}{3}+\frac{10}{3}i$

分析 直接计算即可.

解答 解:∵z=2-i,
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{2-i}$=$\frac{2+i}{(2-i)(2+i)}$=$\frac{2+i}{4{-i}^{2}}$=$\frac{2+i}{5}$,
∴$\frac{10}{z}$=10•$\frac{2+i}{5}$=4+2i,
故选:A.

点评 本题考查复数的运算,注意解题方法的积累,属于基础题.

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