Question

已知a=lnπ，b=log₅2，c=e -

1

2

，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜c＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：考查对数函数、指数函数的图象与性质，求出a、b、c的范围，即可比较大小．

解答：解：根据题意，得；
a=lnπ＞lne=1；
b=log₅2＞log₅1=0，且

1

2

=log₅

5

＞log₅2，
∴

1

2

＞b＞0；
c=e-

1

2

=

1

e

＞

1

4

=

1

2

，且

1

e

＜1，
∴1＞c＞

1

2

；
∴b＜c＜a．
故选：C．

点评：本题考查了函数值的比较大小问题，解题时应充分考虑对数函数与指数函数的图象与性质，是基础题．