题目内容
设函数f（x）=
，则满足f（x）≤3的x的取值范围是（ ）
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| A、[0，+∞） |
| B、[-1，3] |
| C、[0，3] |
| D、[1，+∞） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由分段函数可得
或
，分别应用指数函数、对数函数的单调性，即可解出不等式，注意最后求并集．
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解答：解：∵函数f（x）=
，
∴
或
，
∴
或
∴0≤x≤1或x＞1，
则x的取值范围是[0，+∞）．
故选A．
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∴
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∴
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∴0≤x≤1或x＞1，
则x的取值范围是[0，+∞）．
故选A．
点评：本题考查分段函数及应用，考查指数不等式、对数不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．
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对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域是[2m，2n]，则称[m，n]是该函数的“倍值区间”．若函数f（x）=
+a存在“倍值区间”，则a的取值范围是（ ）
| x+1 |
A、（-
| ||
B、[-
| ||
C、（-
| ||
D、（-
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已知a=lnπ，b=log52，c=e -
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜a＜b |
已知函数f（x）=
，若函数y=|f（x）|-k的零点恰有四个，则实数k的取值范围为（ ）
|
| A、（1，2] |
| B、（1，2） |
| C、（0，2） |
| D、（0，2] |
根据表中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（ ）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
已知函数f（x）=
，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（ ）（注：e为自然对数的底数）
|
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、（0，
| ||||
D、[
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设函数g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
，则f（x）的值域是（ ）
|
A、[-
| ||
| B、[0，+∞） | ||
C、[
| ||
D、[-
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一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（ ）
| A、8π | ||
B、
| ||
| C、12π | ||
D、
|