题目内容
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．
A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2，3}，B={x|（m-1）x-1=0}={x|（m-1）x=1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若B=∅，即m-1=0，解得m=1．此时满足条件．
若B≠∅，即m-1≠0，解得m≠1．
此时B={x|x=
}={
}，
要使B⊆A成立，则
=2或3，解得m=
或m=
综上：．m=
或m=
或m=1，
即集合M={
，
，1}．
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若B=∅，即m-1=0，解得m=1．此时满足条件．
若B≠∅，即m-1≠0，解得m≠1．
此时B={x|x=
| 1 |
| m-1 |
| 1 |
| m-1 |
要使B⊆A成立，则
| 1 |
| m-1 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
综上：．m=
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
即集合M={
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目