题目内容
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析:（1）因为
是奇函数，所以
，即
……2分
又由
知
综上所述， ……4分
（2）由（1）知
，
易知在上为减函数． ……6分
又因是奇函数，从而有不等式：
等价于
，……8分
因为减函数，由上式推得：
．
即对一切有：
，
从而判别式
……12分
考点：本小题考查函数的奇偶性、单调性及恒成立问题.
点评：函数的奇偶性、单调性及恒成立问题，都是高考中常考的内容.解决恒成立问题一般都转化成求最值来解决，而要求函数的最值，函数的单调性是高考中一定会考查的内容.
练习册系列答案
相关题目
．
，使不等式
成立，求实数
的最小值；
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
取值范围.
（
），
．
，讨论
的单调性；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
与
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
，
，
.
，函数
的定义域为
，求函数
的
的取值范围.
为奇函数，
为常数．
的值；
的值，不等式
>
恒成立，求实数
的取值范围.
万元钱购买了一台新机器，运输安装费用
千元，每年投保、动力消耗的费用也为
千元，第三年为
千元，依此类推，即每年增加
千元．
年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
上的单调性，并给出证明.
．
上的单调性并证明;
上的增减性.（不用证明）
为实数，函数
。
，求
的最小值 
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。