已知函数.(1)若是偶函数.求的值.(2)设..求的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数，
（1）若是偶函数，求的值。
（2）设，，求的最小值。

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）因为是偶函数，所以m-1=0，即m=1。
（2）=，，
所以当m≥16时，在上是单调递减的，所以；
当0<m时，在上是单调递增的，所以；
当m<16时，在上是单调递减的，在上是单调递增的，所以；
当m≤0时，在上是单调递增的，所以.
综上知：。
考点：本题考查函数的奇偶性和函数的最值。
点评：我们要熟练掌握函数的图像和单调性。只有当m>0时才是我们常说的对号函数。

练习册系列答案

相关题目

（本小题满分14分）已知函数处取得极值2。
(Ⅰ)求函数的表达式；
（Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
（Ⅲ）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围

本题12分）
已知函数.
(1)求的定义域；
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当，b满足什么条件时，在上恒取正值.

已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos²θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知函数．
(1)若定义域内存在，使不等式成立，求实数的最小值；
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数f (x)＝log_a（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f (x)的定义域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范围．

（本小题满分12分）写出已知函数输入的值，求y的值程序.

（本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）某工厂用万元钱购买了一台新机器，运输安装费用千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为千元，第三年为千元，依此类推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )

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