题目内容

函数y=3x2+
6
x2+1
的最小值是（　　）
A．3
2
-3		B．-3C．6
2
D．6
2
-3
令t=x2+1（t≥1），
则y=3（t-1）+
6
t
=3t+
6
t
-3≥2
3t•
6
t
-3=6
2
-3，
当且仅当3t=
6
t
，
即t=
2
时，函数y=3x2+
6
x2+1
的最小值是6
2
-3．
故选D．
练习册系列答案
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某人花费200万元购买了一辆大客车，用于长途客运，预计这辆车每年收入约100万元，车运营的花费P（万元）与运营年数x（x∈N*）的关系为p=8x（1+x）．
（1）写出这辆车运营的总利润y（万元）与运营年数x（x∈N*）的函数关系式；
（2）这辆车运营多少年，可使年平均运营利润w最大？最大为多少？
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则2a+2b的最小值（　　）
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
（1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
（2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？
已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．
已知x+2y=1，则2x+4y的最小值为（　　）
A．8B．6C．2
2
D．3
2
已知x＞1，y＞1且xy=16，则log2x•log2y（　　）
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4
在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．
当且时，函数的图像恒过点，若点在直线上，则的最小值为                       .

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