题目内容

已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．
∵a，b是正数
∴1+a+b≥3
3ab
＞0，1+a2+b2≥3
3a2b2
＞0
两不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
当a=b=1时，等号成立．
练习册系列答案
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现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（　　）
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m
若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则
10
x
+
10
y
的最小值为______．
函数y=3x2+
6
x2+1
的最小值是（　　）
A．3
2
-3		B．-3C．6
2
D．6
2
-3
设M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）则M的范围是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则
1
a
+
1
b
的最小值是______．
已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）设k为常数，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．
已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知：， 则的最大值是＿＿＿

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