题目内容
【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y关于x的线性回归方程
；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)
参考公式： 
， 
【答案】（1）
＝8.69－1.23x.（2）x＝2.72时，年利润最大.
【解析】试题分析： 
由表中数据计算平均数与回归系数，即可写出线性回归方程； 
年利润函数为
，利用二次函数的图象与性质，即可得出结论。
解析：(1)
＝3，
＝5，
i＝15，
i＝25， iyi＝62.7，＝55，
解得：
＝－1.23，
＝8.69，∴
＝8.69－1.23x.
(2)年利润z＝x(8.69－1.23x)－2x＝－1.23x2＋6.69x
∴x＝2.72时，年利润最大.
练习册系列答案
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【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳远（单位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳绳（单位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则
（A）2号学生进入30秒跳绳决赛
（B）5号学生进入30秒跳绳决赛
（C）8号学生进入30秒跳绳决赛
（D）9号学生进入30秒跳绳决赛
