题目内容
【题目】已知函数f(x)＝
sin 2x－cos2x－
，x∈R．
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝
，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．
【答案】（1）－2 π （2）a＝1且b＝2
【解析】(1)f(x)＝
sin 2x－
－
＝sin(2x－
)－1，则f(x)的最小值是－1－1＝－2，且f(x)的最小正周期T＝
＝π．
(2)f(C)＝sin(2C－
)－1＝0，则sin(2C－
)＝1．
∵0<C<π，
∴－
<2C－
<
π，因此2C－
＝
，∴C＝
．
∵sin B＝2sin A及正弦定理，得b＝2a．①
由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos 
，且c＝
，
∴a2＋b2－ab＝3，②
由①②联立，得a＝1且b＝2．
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【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y关于x的线性回归方程
；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)
参考公式： 
， 
