Question

（本小题满分14分）
某公司经销某产品，第天的销售价格为（为常数）（元∕件），第天的销售量为（件），且公司在第天该产品的销售收入为元．
（1）求该公司在第天该产品的销售收入是多少？
（2）这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？

Answer 1

⑴第天的销售收入为元；⑵第天该公司的销售收入最大，最大值为　元．

本试题主要是考查了分段函数在实际生活中的运用。考查了同学们分析问题和解决问题的能力。
（1）先设该公司第天的销售收入为，
由已知，第天的销售价格，销售量．
得到参数a的值，然后代入可知第天的销售收入
（2）由条件得函数为分段函数可知（）
然后分析各段函数的最值，来得到分段函数的最值问题。
（1）设该公司第天的销售收入为，
由已知，第天的销售价格，销售量．
所以第天的销售收入，所以．………………2分
第天的销售收入 (元) ． ………………………………4分
（2）由条件得（）…………7分
当时，．
（当且仅当时取等号），所以，当时取最大值，．……9分
当时，，
所以，当时，取最大值为 …………………10分
当时，．
（当且仅当时取等号），所以当时，取最大值． 12分
由于，所以第天该农户的销售收入最大．
答：⑴第天的销售收入为元；⑵第天该公司的销售收入最大，最大值为　元．……………………………………………………………………………………14分