题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E
是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
如图，四棱锥
的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且
.（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求的值.（1）见解析。（2）
。
。本试题主要是考查了二面角的求解和线线垂直的判定的综合运用。
（1）利用线面垂直得到线线垂直。
（2）因为过
作
，连接
可以证明
就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。
（2）过作，连接
可以证明就是二面角C-AE-D的平面角
在
中，
，
所以，
。
在
中，
即
，。
（1）利用线面垂直得到线线垂直。
（2）因为过
作，连接可以证明
就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。（2）过
作，连接可以证明
就是二面角C-AE-D的平面角在
中，，所以，
。在
中，即
，。
练习册系列答案
相关题目
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值;
上是否存在一点
,使得
平面
，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
；
的余弦值。