题目内容
【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 
（t为参数）．
（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为 
，求a的值．
【答案】
（1）解：直线l的参数方程是 
，a=2时，化为普通方程： 
（x﹣2）．令y=0，解得x=2，可得M（2，0）．圆C的极坐标是ρ=2asinθ，即ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4．
|MC|=2 
，∴|MN|的最大值为2 +2
（2）解：圆C的方程为：x2+（y﹣a）2=a2，直线l的方程为：4x+3y﹣4a=0，
圆心C到直线l的距离d= 
= 
．
∴ 
=2 
，解得a= 
【解析】（1）直线l的参数方程是 
，a=2时，化为普通方程： 
（x﹣2）．可得M（2，0）．圆C的极坐标是ρ=2asinθ，即ρ2=4ρsinθ，利用互化公式可得直角坐标方程，求出|MC|=2 
，可得|MN|的最大值为2 +r．（2）圆C的方程为：x2+（y﹣a）2=a2，直线l的方程为：4x+3y﹣4a=0，利用点到直线的距离公式与弦长公式即可得出．
练习册系列答案
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【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程 
，其中 
， 
= 
﹣ 
，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元．
