题目内容
设f(x)＝是R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x)．
(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．
解析
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设f(x)＝是R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x)．
(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．
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是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
.
；
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.
分）
.（
为常数,
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，